L’espulsione delle tamponature esterne è uno dei danneggiamenti più comuni che si riscontrano ad ogni evento sismico. Oltre a problemi di agibilità, il collasso di questi elementi comporta situazioni di notevole pericolo per la salvaguardia della vita. In questo articolo vedremo come valutare la vulnerabilità sismica di questi elementi non strutturali.
L’analisi di vulnerabilità consiste nel calcolare quale accelerazione orizzontale provoca l’espulsione della tamponatura dalla maglia di telaio che la contiene. Questo valore critico può essere calcolato uguagliando la forza di espulsione (Fa) con la corrispondente resistenza (Rd). In generale, la verifica è superata se:
Rd ≥ Fa
Il primo parametro da calcolare è la resistenza fuori piano in termini di azione orizzontale. Nel caso di tamponature interamente confinate dal telaio in c.a. (masonry infill), il modello più verosimile è lo schema “dell’articolazione”.
Il collasso “fuori piano” è elaborato considerando il meccanismo resistente ad arco (Paulay, T., & Priestley, M. J. N., “Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings”, John Wiley & Sons, 1992), in base al quale, la condizione limite di equilibrio è quella in cui si formano delle cerniere agli estremi del pannello e in mezzeria.
Figura 1: Schema “dell’articolazione”
Il problema da affrontare è l’analisi plastica del modello iniziale costituito da un incastro al piede e cerniera in testa (Figura 2-a), considerando sia l’effetto stabilizzante del peso proprio, sia la resistenza a flessione fuori piano della sezione di base.
Figura 2: a) schema iniziale b) schema finale con cerniere plastiche
Il carico esterno ripartito Q rappresenta l’azione sismica per unità di altezza del muro relativa alla massa. Il valore corrispondente all’equilibrio con i momenti è pari (vedi schema “plasticizzato” di Figura 2-b) a:
I momenti resistenti vengono calcolati utilizzando l’espressione relativa alla flessione fuori piano della muratura portante con diagramma “stress-block”, in funzione del carico verticale gravante. Riassumendo, i due momenti assumono valori pari a:
Nelle formule precedenti t è lo spessore della tamponatura, l è la lunghezza del muro (che per comodità può essere anche assunta pari ad 1), W è il peso totale del muro (associato alla lunghezza l), fm è la resistenza di calcolo della muratura. E’ bene ricordare che nel caso le tamponature siano state realizzate con fori orizzontali, è opportuno utilizzare un valore pari a 1/10 della resistenza.
Quindi, il valore resistente all’espulsione Rd sarà pari a:
Il calcolo dell’accelerazione corrispondente (PGA) viene effettuato eguagliando la forza Fa agente sull’elemento non strutturale alla forza orizzontale necessaria all’espulsione della tamponatura (Rd), per cui si ottiene:
Da questa espressione si ricava il valore del coefficiente sismico Sa corrispondente alla resistenza Rd:
Con qualche semplice passaggio algebrico è possibile ricavare il valore della PGA in funzione del valore resistente Rd:
Infine, un approfondimento: nella formule descritte è presente il periodo di vibrazione fondamentale (Ta) dell’elemento non strutturale. Per la stima di questo parametro è possibile utilizzare diverse formulazioni che tengano conto dei vari aspetti (influenza del carico verticale, condizioni di vincolo, ecc.). Si riporta ad esempio la seguente:
Nella formula del periodo oltre ai parametri già descritti è presente m che rappresenta la massa per unità di altezza della tamponatura.
Al valore della PGA corrisponde l’ormai noto indicatore di rischio (vedi precedente articolo sulla vulnerabilità sismica). Valori inferiori all’unità sono rappresentativi di condizioni di vulnerabilità, rispetto alle quali è possibile applicare interventi idonei ad aumentare il valore dell’accelerazione necessaria all’espulsione, anche fino al raggiungimento delle condizioni di sicurezza.
Le diverse tecniche di intervento, al fine di eliminare il pericolo dell’espulsione, necessitano di essere approfondite in un apposito articolo…
…A presto!!!
Bibliografia:
Dinamica Strutturale – Mario Paz – Flaccovio Editore – 1985
Paulay, T., & Priestley, M. J. N., “Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings”, John Wiley & Sons, 1992
Comportamento fuori piano di tamponamenti in muratura di laterizio – F. da Porto, E. Barbiero, M. Dalla Benetta, C. Modena
Software consigliati:
VSec – Verifica sismica di elementi secondari – Stacec s.r.l.
File da scaricare:
complimenti sito ben fatto e molto utile
b.
Grazie tante, mi impegnerò affinché sia sempre così…
Complimenti per la chiarezza e precisione delle informazioni
molto utile
Premesso che le spiegazioni sono chiarissime, anche per chi non mastica strutture (il che non è poco….). Vorrei sapere, se possibile, se il file della vulnerabilità è stato aggiornato alle NTC 2018. Grazie Vincenzo MAmmuccini
Il file è relativo alle NTC2008. Per motivi di tempo non ho avuto ancora l’occasione di aggiornarlo. Grazie del tuo interessamento.